La lógica del juego

El 25 de Junio de 1857, un joven matemático llamado Charles Lutwidge Dodgson se encontraba en su habitación del Christ Church, escuchando los ecos de un baile celebrado en el salón. En ese momento escribió un poema a modo de acróstico, cuya estrofa más conocida es la que sigue:

¿Qué me importa a mí ese jolgorio, 

si mi mente está llena de potencias y quebrados?

Es evidente que este matemático sabía divertirse. Pero que se trataba de un profesional serio tampoco puede negarse, a juzgar por los títulos de algunas de sus obras, entre los que destacan: "Fórmulas de trigonometría en el plano", "Notas sobre los dos primeros libros de Euclides", "Guía del estudiante de matemáticas" o "Tratado elemental sobre determinantes". Excitante, ¿no es cierto? Además de estas obras de carácter académico, se dedicó también a diversos aspectos de la matemática recreativa, exponiendo numerosos problemas de ingenio, así como diversos juegos y métodos mnemotécnicos para recordar fácilmente largas retaílas de fechas y cifras. Se trataba de un intelectual de la Inglaterra victoriana del S. XIX, gran aficionado a la fotografía y a los paseos en barca.

El paciente lector que no haya empezado este artículo por el final se preguntará seguramente:

"¡Bueno! ¿Y quién demonios era?"

Quizás podamos ayudarle a aclarar sus ideas citando algunas de las obras, de índole no matemática, por las que es más conocido: "La caza del Snark", "Silvia y Bruno" y, especialmente, "Alicia en el país de las Maravillas" y "A través del espejo". Hablamos, como ya os podréis figurar, de Lewis Carroll, autor que sigue fascinando a niños y adultos con su pasión por los juegos y la lógica. Resulta fascinante recorrer sus libros y descubrir en cada nueva lectura ocultas alusiones a diversos aspectos de las matemáticas. 

El hombre tímido, algo sordo y tartamudo que se dedicaba a dar clases de matemáticas a jóvenes estudiantes durante el día, se transformaba durante sus largas noches en vela en un atrevido e ingenioso cuenta-cuentos. Las inocentes historias contadas a las hermanas Liddell durante un paseo en barca se convertían en delirantes aventuras en un mundo subterráneo más allá de la lógica y lo irracional. Es justamente esta antítesis, que algunos autores llegan a calificar de "desdoblamiento de la personalidad" (lo cual yo considero quizás algo exagerado), uno de los aspectos que más han fascinado de la personalidad de Carroll/Dodgson. Y sin embargo, cuando hablamos de ella, muy pocas personas conocen la faceta seria que servía en cierto modo de "tapadera" al irreverente matemático. Al leer una biografía suya, las matemáticas y los juegos se entrelazan de tal modo que pasan a ser casi indistinguibles: podemos aprender lógica deduciendo que "ninguna golosina deliciosa es perjudicial", adivinar números imposibles, encriptar mensajes con matrices o construir con un pañuelo un recipiente que contenga el universo entero.

Me gustaría animar a los lectores que quieran aprender y disfrutar algo más con esta faceta de Lewis Carroll, tan importante para comprender su obra literaria, recomendándoles un excelente libro publicado por la editorial Turner titulado "Lewis Carroll en el país de los números". Su autor, Robin Wilson, ha llevado a cabo un exhaustivo trabajo de documentación y recopilación de datos, que incluyen numerosos artículos poco conocidos del autor, así como problemas, juegos y pasajes de sus obras; todo ello hilvanado con gran maestría y narrado con un estilo agradable y distendido, haciendo de esta biografía una obra amena incluso para aquellos lectores que no suelan tratar con matemáticas (yo diría que es amena especialmente para ellos). 

Para concluir este pequeño artículo y aportar pruebas que avalen mi tesis, me gustaría exponer dos "perlas" que me han parecido especialmente interesantes, y que suelen aparecer en la mayoría de libros dedicados a Lewis Carroll. La primera de ellas es el siguiente poema, a él atribuido:

I often wondered when I cursed, 

Often feared where I would be  -

Wondered where she´d yield her love

When I yield, so will she,

I would her will be pitied!

Cursed be love! She pitied me...

(A menudo me preguntaba, cuando renegaba

muchas veces temía por dónde andaría...

Me preguntaba cuándo llegaría a amarme,

si me rindo, también cederá ella.

¡Ojalá su voluntad fuera respetada!

¡Maldito sea el amor! Ella me compadecía...)

Quizá parezca insulso a primera vista, pero... ¿Habéis probado a leerlo palabra por palabra de arriba a abajo, por columnas, además de de izquierda a derecha, por filas? ¡Es el mismo poema!

Para finalizar, expongo brevemente el método inventado por Lewis Carroll para adivinar, dada una fecha numérica (por ejemplo 9/02/1991), el día de la semana en el que sucedió. Hay que remarcar que este método sólo funciona para fechas posteriores a la corrección del calendario gregoriano en 1582:

Método de Carroll para averiguar el día de la semana

en que cae cualquier fecha

1º.- Dividir la fecha elegida en cuatro partes, es decir, la cifra que representa los siglos, el número del año del siglo correspondiente, el mes y el día del mes. 

Ejemplo: si la fecha es 18 de Septiembre de 1783, la descomponemos en: 17  |   83   |   9  |   18  |

2º.- Calcular las cuatro operaciones siguientes, sumándolas, sea cual sea el resultado, al total de las operaciones ya calculadas. Cuando algún resultado, o el total, sea superior a 7, dividir por 7 y memorizar tan sólo el resto.

- En la cifra indicativa del siglo: dividirla por cuatro, restar de 3 el resto y multiplicar el resultado por dos.

Ejemplo: 17 dividido entre 4 nos da un resto de 1; si restamos 1 de 3, nos queda 2, que multiplicado por 2 nos da 4.

- En la cifra indicativa del año: sumar el número de docenas, el sobrante, y el número de cuatros que tenga el sobrante. 

Ejemplo: 83 es igual a 6 docenas más 11; si sumamos ambas cantidades nos da 17, más 2 (11 = 4 + 4 + 3 , hay 2 cuatros), 19, es decir (dividiendo por 7), resto 5. Total: 9, es decir, 2 (resto de dividir nuevamente por 7).

- En el mes: si comienza o finaliza por vocal en inglés, restar de 10 la posición numeral que ocupa en el año. Esta cifra, más el número de días de dicho mes, nos dará el numeral del mes siguiente. El numeral para Enero es el 0; para Febrero o Marzo (tercer mes) es el 3; para Diciembre (duodécimo mes) es el 12. 

Ejemplo: El mes de Agosto es el mes 8, de modo que si restamos 10 - 8 = 2. Por tanto el numeral de Septiembre será 2 + 31 (número de días de Agosto) = 33, es decir, 5 (resto de dividir por 7).  Sumándolo al resultado anterior nos queda 2 + 5 = 7, es decir, 0.

- En el día: es exactamente el día del mes.

Si la fecha corresponde a Enero o Febrero de un año bisiesto, habremos de rectificar la cifra así obtenida restándole 1 (añadiendo antes 7 si el total fuese 0). Hay que recordar que todos los años divisibles por 4 son bisiestos, a excepción de aquéllos que marcan el inicio de cada siglo, que no sean divisibles por 4. Por ejemplo, 1800 no es bisiesto pero 2000 sí lo es.

El resultado final nos dará el día de la semana, habida cuenta de que el domingo es el 0, el lunes es el 1, y así sucesivamente. 

Ejemplo: 18 nos da 4, que sumado al resultado anterior nos da 0 + 4 = 4. Respuesta: Jueves

Podéis creerlo o no, pero Lewis Carroll afirmaba que la cuenta mental le llevaba unos 20 segundos después de cierta práctica. Yo le rondo los 30 o 40 después de hacerlo varias veces.

¡Sed lógicos, y sed felices!